Five prepositions, one case
In English a preposition never changes the noun behind it: for the man, for him. In German a preposition decides the case of what follows. These five always take the Akkusativ, whatever the sentence is about.
One example per gender
Wir gehen durch den Park.
We walk through the park.
masculine: der Park
Das Geschenk ist für meine Mutter.
The present is for my mother.
feminine: die Mutter
Ich gehe nie ohne mein Handy.
I never go anywhere without my phone.
neuter: das Handy
Wir spielen gegen die Nachbarn.
We're playing against the neighbours.
plural: die Nachbarn
Pronouns take their Akkusativ forms too: für dich, ohne mich, gegen ihn, um uns.
What each one means
durch — through
Movement through a space: durch den Tunnel, durch die Stadt.
für — for
Who or what something is meant for: für meine Mutter, für die Arbeit.
gegen — against, around
Opposition or collision: gegen die Wand, gegen den Chef. With a clock time it means around: gegen acht Uhr.
ohne — without
Like English, but it often drops the article: ohne Zucker, ohne Geld.
um — around
A circle in space: um den See, um die Ecke. With a clock time it means at: um acht Uhr.
In everyday sentences
Einen Kaffee ohne Milch, bitte.
A coffee without milk, please.
Ist das für mich?
Is that for me?
Ich lerne für die Prüfung.
I'm studying for the exam.
Gehen Sie um die Ecke.
Go around the corner.
Ich bin gegen den Plan.
I'm against the plan.
